Познание, к нашей радости, не стоит на месте, и допускаемые людьми ошибки обычно со временем исправляются. Ниже можно познакомиться с этапами исправления очередных моих ошибок в представлении о параметрах максимально мощного тяжелоатлетического подбива.

          Всё началось с того, что участник моего форума Денис оставил для меня следующее сообщение:

          "...Из Ваших текстов я понял, что Вы сторонник послеподбивного движения штанги по дуге. Имеете ли Вы в виду взаимодействие штанги и атлета при прямых руках и движение штанги по окружности относительно места прикрепления рук к телу? Мне вот почему-то кажется, что почти вертикальное, только слегка дугообразное движение штанги вблизи от тела опускающегося под неё атлета является наиболее удобным. Мне кажется, что при использовании подбива такого движения штанги можно достичь, если сразу же после него, подбива, перевести всю скорость штанги в вертикальную, а далее просто позволить ей лететь вверх..."

          На это я ответил:

          "Уважаемый Денис, насколько я понял, Вы предлагаете действовать не так, как предлагаю я — а я действительно предлагаю атлету после подбива максимально распрямить тело, чтобы в такой выпрямленной и откинутой назад позе в первые послеподбивные мгновения успешно противостоять центробежной силе со стороны горизонтально разогнанной штанги — но вместо этого после горизонтального подбива штанги немедленно уходить в подсед.

          Вот вы написали, что "слегка дугообразное движение штанги вблизи от тела опускающегося под нее атлета является наиболее удобным". Да, возможно, движение штанги именно по малому радиусу (чтобы гриф поднимался именно "вблизи от тела") было бы очень удобным для подъёма. Но ведь, как известно, величина центробежной силы пропорциональна квадрату скорости и обратно пропорциональна радиусу дуги, по которой происходит движение. То есть уменьшение радиуса дуги, например, вдвое приведёт к двукратному же возрастанию центробежной силы. Каковой — силе — атлет должен как-то противостоять: чтобы перевести послеподбивное движение штанги в горизонтальном направлении — в подъёмное движение штанги в вертикальном направлении.

          Ещё раз: штанга и атлет — это нормальные материальные тела, то есть для них нет исключений из физических законов. Значит, штанга и атлет должны подчиняться физическим законам. Вот мы с Вами, уважаемый Денис, обнаружили, что придание отягощению — штанге, гире или камню — сильного горизонтального движения есть путь намного более выгодный, то бишь намного менее сило- и энергозатратный, чем путь придание отягощению чисто вертикального движения. Но тут возникает одна проблема: для того чтобы изменить у отягощения направление его движения с горизонтального на вертикальное, к этому отягощению нужно прикладывать определённую физическую силу в течение определённого времени.

          Ведь что случится, например, с качелями, которые сильно толкнут вперёд, но тут же сломают им стойки, противостоящие, сопротивляющиеся центробежной силе качелей? Качели тут уже не полетят по дуге, по всё более и более вертикализирующемуся направлению вверх, а продолжат двигаться по инерции в чисто горизонтальном направлении.

          Если я не ошибаюсь, то Вы как раз и предлагаете сразу же после сильного толчка вперёд убрать у качелей стойки — иными словами, Вы предлагаете ногам атлета сразу же сложиться в подседное положение без особого сопротивления реакции со стороны отягощения. Мне кажется, что Ваши слова "если сразу же после него, подбива, перевести всю скорость штанги в вертикальную, а далее просто позволить ей лететь вверх" имеют именно такой подтекст: мол, скорость штанги как-то сама собой, не обращая внимания на законы Ньютона типа "Всякое действие имеет равное противодействие" "просто" из горизонтальной переведётся в вертикальную. И, мол, штангисту тут не нужно будет корячиться, зачем-то сопротивляясь бунтующей и желающей двигаться по законам физики штанге.

          В общем, моё мнение остаётся прежним: дабы получить от подбива выгоду, штангисту нужно после его, подбива, выполнения ещё какое-то небольшое время, полностью выпрямившись, посопротивляться штанге. Чтобы направление её, штанги, движения нормально, в соответствии с правилами физики, изменилось с горизонтального на вертикальное. И только потом штангисту уже можно уходить в подсед. И никакие наши пожелания или заклинания в адрес штанги изменить в более удобную для нас сторону тут ничего не способны".

          На это Денис, в частности, ответил:

          "Вы написали мне:

          "Но тут возникает одна проблема: для того чтобы изменить у отягощения направление его движения с горизонтального на вертикальное, к этому отягощению нужно прикладывать определённую физическую силу в течение определённого времени".

          Конечно же, я и не отрицаю, что эту силу нужно прикладывать. Просто можно это проделать за разное время: например, если приложить большую силу очень быстро, то скорость станет вертикальной практически сразу же после подбива, пока штанга не ушла далеко.

          Тут, кстати, встаёт вопрос о том, какую технику считать лучшей. Если после подбива взаимодействовать со штангой на прямых руках, то работают разгибатели спины, а если быстрее переводить скорость в вертикальную, то действуют другие мышцы (условно выражаясь)...

          ...Одно дело показывать что-то со штангой весом 40 кг, а другое дело — со штангой весом 240 кг. На больших весах, особенно в лёгких категориях, это, скорее, атлет движется вокруг штанги. А вообще, они оба в каждый момент времени вращаются вокруг общего центра масс. Этот центр масс из-за изменения "формы" атлета постоянно меняет положение, но его проекция всегда находится где-то в районе ступней атлета..."

          Мой ответ был таким:

          "Уважаемый Денис, Вы написали:

          "Конечно же, я и не отрицаю, что эту силу нужно прикладывать. Просто можно это проделать за разное время: например, если приложить большую силу очень быстро, то скорость станет вертикальной практически сразу же после подбива, пока штанга не ушла далеко".

          А вот что у меня написано в тексте "Про подбив, "наброс" и пр."

          "Расчёты показывают следующее: для того чтобы придать свободно висящей в руках атлета штанге весом 200 кг горизонтальную скорость 2 м/сек, нужно на протяжении 10 см прикладывать силу величиной 400 кгС. Думается, такая сила вполне реальна...

          Для того же, чтобы удержать на вису штангу весом 200 кг, имеющую скорость по касательной 2 м/сек при длине руки 60 см, атлету нужно ногами приложить вертикальное усилие 336 кгС плюс вес его собственного тела".

          В этом своём утверждении про силу, необходимую для удержания штанги на первых сантиметрах послеподбивной дуги, я исходил из следующих формул:

          F = ma,

          где

          F — сила, необходимая для удержания штанги,

          m — масса штанги,

          a — центростремительное ускорение.

          При этом

          a = v²/R,

          где

          v — скорость штанги,

          R — радиус дуги.

          Соответственно, конечная формула для подсчёта центростремительной (удерживающей) силы выглядит вот так:

          F = ma = mv²/R

          При подстановке в данное уравнение значений

          m = 200 кг

          v = 2 м/сек

          R = 0,6 м

          получается величина F = 1333 Н или примерно 136 кгС.

          Но к данным 136 кгС центростремительной силы нужно прибавить ещё 200 кг веса самой штанги. Поэтому в конечном счёте на первых сантиметрах послеподбивной дуги прямым рукам придётся удерживать 336 кг.

          Уважаемый Денис, если сократить радиус дуги с 60 см до 30 см, то есть вдвое, то сила, необходимая для удержания штанги, как и отмечалось в предыдущем моём сообщении, тоже должна будет увеличиться. То есть достигнуть величины

          136 кг × 2 + 200 кг = 272 кг + 200 кг = 472 кг

(и плюс ещё вес тела атлета — но это уже для ног). А уж если уменьшить радиус дуги в четыре раза, то, сами понимаете, получится кратковременная нагрузка порядка пяти с половиной центнеров + 200 кг (плюс вес тела — это для ног).

          Но самая главная проблема тут заключается в том, что таких огромных нагрузок Вы предложили достигать путём укорочения, то есть сгибания рук. Это, насколько я понимаю, следует из Ваших слов

          "Если после подбива взаимодействовать со штангой на прямых руках, то работают разгибатели спины, а если быстрее переводить скорость в вертикальную, то действуют другие мышцы (условно выражаясь)".

          Ведь других "удержалок" штанги, кроме рук, быть не может, а если руки не прямые, то они, значит, согнутые. Вы уверены, что сильно согнутые (дабы их длина сократилась в два раза или даже больше) руки способны выдержать усилие порядка пятисот килограммов?

          Впрочем, возможно, я чего-то недопонял в Ваших рассуждениях. Тогда почётче объясните: за счёт каких именно средств Вы находите возможным резко сократить кривизну дуги, по которой штанга будет двигаться после её подбива?"

          Денис мне на это ничего не ответил, однако вскоре у меня в мозгах, слава труду, наступило некоторое просветление. И я оставил уже вот какое сообщение:

          "Уважаемый Денис, я, увы, действительно не сразу понял Вашу мысль. А Вы, оказывается, правы: да, у человека с весом тела даже порядка 150 кг штанга весом 200 кг не может двигаться по дуге окружности с радиусом 60 см, центр которой (окружности) находится в районе неподвижного в пространстве плеча.

          Вы совершенно правильно обратили повышенное внимание вот на это описанное Вами явление:

          "...Одно дело показывать что-то со штангой весом 40 кг, а другое дело — со штангой весом 240 кг. На больших весах, особенно в лёгких категориях, это, скорее, атлет движется вокруг штанги. А вообще, они оба в каждый момент времени вращаются вокруг общего центра масс. Этот центр масс из-за изменения "формы" атлета постоянно меняет положение, но его проекция всегда находится где-то в районе ступней атлета..."

          Я ведь и сам в тексте "Физика или "биомеханика"" написал о последнем явлении, то есть о том, что

          "Если, например, рассматривать какие-нибудь уравновешенные аптекарские весы не как единую слитную систему, а как отдельно одну чашку и отдельно другую чашку, то тогда станет совершенно непонятно, что же держит на весу каждую из этих чашек, почему они не сваливаются вниз — ведь ни под одной из них нет индивидуальной опоры. В том-то всё и дело, что опора у чашек — общая. Это опора именно всей системы "чашка+чашка", в рамках которой чашки уравновешивают друг дружку. Всё то же самое касается и системы "атлет+штанга". Когда центр тяжести штанги выходит за границу опоры, то тело атлета сильно отклоняется в противоположную сторону — причём центр его тяжести тоже выходит за границу опоры — но только уже с противоположной стороны — и тем самым создаёт уравновешивающий перемещение штанги эффект. В связи с чем общий центр тяжести атлета и штанги, то есть центр тяжести всей системы "атлет+штанга", при удачном подъёме и при неподвижных ступнях никогда надолго не выходит за границы этих ступней, то есть за границы опоры. Соответственно, это только у самой штанги и только у самого центра тяжести тела атлета траектории их подъёмов S-образные. А вот их общая, результирующая траектория, то есть траектория подъёма системы "атлет+штанга" — она всегда представляет собой почти идеальную вертикальную прямую линию".

          Но Вы, к счастью, пошли дальше меня и обратили внимание ещё и на то, что при круговых движениях штанги относительно атлета она, штанга, на самом деле отнюдь не ведёт себя как качели относительно своих стоек.

          Итак, получается, из-за того, что подбитая бёдрами штанга вращается не относительно неподвижных в пространстве плеч, а относительно некоего общего с телом центра вращения (я ещё не уверен, как Вы, в том, что этот центр вращения совпадает с центром тяжести системы "атлет+штанга"), который находится ближе к кистям рук, чем к плечам.

          Стало быть, тут пропагандируемая Вами короткорадиусная дуга у штанги получается явочным порядком, то есть сама собой даже при выпрямленности рук. Последнее полностью снимает моё возражение относительно того, что укороченные сильным сгибанием руки не выдержат возникающих центростремительных нагрузок: прямые руки в течение доли секунды выдержат всё".

          А вскоре я добавил ещё одно сообщение:

          "Уважаемый Денис, как я выяснил, Вы правы и в том, что центр вращения системы рычагов с отягощениями совпадает с центром её тяжести.

          Пусть имеется невесомый стержень длиной l₁ + l₂, на концах которого закреплены грузы массами m₁ и m₂. Причём центр тяжести этого стержня находится в месте соединения рычагов l₁ и l₂. То есть пусть тут выполняется следующее равенство:

          m₁ × l₁ = m₂ × l₂

          Но что произойдёт в том случае, если попытать вращать данный стержень вокруг точки соединения рычагов l₁ и l₂? Может быть, в этом случае центробежная сила одного груза окажется большей центробежной силы другого груза?

          Центробежная сила F₁ первого груза m₁ равна

          F₁ = m₁ × a₁

          где a₁ — это центробежное ускорение первого груза.

          Центробежное ускорение вычисляется по формуле

          a = v²/R

          где v — это скорость материальной точки; в данном случае — скорость груза,

          а R — это радиус окружности, по которой вращается материальная точка; в данном случае — длина любого из рычагов: хоть l₁, хоть l₂.

          Для первого груза m₁ центробежное ускорение a₁ будет равно

          a₁ = v₁²/l₁

          При этом v, как известно, равна

          v = S/t

          где S — это длина пути; в данном случае — длина окружности, по которой движется груз,

          а t — это время движения по окружности.

          При этом также известно, что длина окружности равна 2πR, где, как отмечалось, R = l.

          Соответственно,

          v = 2πR/t = 2πl/t

          Значит,

          a₁ = v₁²/l₁ = (2πl₁/t)²/l₁

          После раскрытия скобок получается

          a₁ = (2πl₁/t)²/l₁ = 2²π²l₁²/t²/l₁ = 4π²l₁²/t²l₁ = 4π²l₁/t²

          А центробежная сила F₁ первого груза m₁, соответственно, равна

          F₁ = m₁ × a₁ = m₁ × 4π²l₁/t²

          Понятно, что центробежная сила F₂ второго груза m₂, закреплённого на конце второго рычага l₂, совершенно аналогичным образом равна

          F₂ = m₂ × 4π²l₂/t²

          Из приведённого в начале этого текста равенства

          m₁ × l₁ = m₂ × l₂

          следует, что

          m₂ = m₁ l₁ / l₂

          Если подставить последнее выражение, то есть m₁ l₁ / l₂ на место m₂ в формулу F₂ = m₂ × 4π²l₂/t², то получится следующее:

          F₂ = m₁ l₁ / l₂ × 4π²l₂/t²

          l₂ в знаменателе первой части данного уравнения сокращается с l₂ в числителе второй части данного уравнения. И получается следующая формула:

          F₂ = m₁ l₁ × 4π²/t²

          Эта формула полностью идентична формуле

          F₁ = m₁ × 4π²l₁/t²

          Значит, F₂ при любых массах грузов и любых длинах рычагов будет равна F₁.

          То есть центр вращения системы отягощений — это одновременно и центр её тяжести".

          До кучи — вдруг кого-нибудь заинтересует ещё и затронутая ниже сторона мощного подбива — приведу здесь свою старую переписку с Юрием Ивановым, владельцем сайта "Пауэрлифтинг и тяжёлая атлетика в Твери".

Обсуждение текста про подбив 
Автор: Юрий Иванов 
Дата: 26/07/2002 13:09 

Уважаемый Составитель, я в очередной раз перечитал 
тексты на Вашем сайте и наконец дал себе труд 
(ленив я, ленив) подумать о подбиве и о том, что 
же ограничивает применение максимально сильного 
подбива, а заодно и вспомнить механику.

Рассмотрим движение тела в поле силы тяжести с 
ускорением свободного падения g. 

Тело — это штанга массой 200 кг.

Если телу придана направленная вверх скорость 2 метра 
в секунду, то, согласно закону сохранения энергии, 
кинетическая энергия в начальный момент времени пойдёт 
на увеличение потенциальной энергии 

mv2/2 = mgh 

Отсюда высота подъёма равна 

h = v2/2g = 0,2 m 

Пусть штанге массой 200 кг в начальный момент времени 
придана скорость с вертикальной проекцией 2 метра в 
секунду и с горизонтальной проекцией тоже 2 метра в 
секунду.

Тогда если штанга удерживается "тросом" (то есть 
руками) длиной 0,6 метра, то данный случай в нулевом 
приближении можно рассматривать как движение по 
окружности. Из того же закона сохранения энергии 
высота подъёма штанги составит 0,4 метра (поскольку 
модуль скорости составляет 2 × 1,4 метра в секунду).

Однако при этом возникнет центростремительная сила, 
равная массе штанги, умноженной на квадрат скорости и 
делённой на радиус, то есть 

Fц = mv2/r, 

равная 

200 × 22/0,6 = 1333 ньютона

Таким образом, придать с помощью подбива бёдрами 
дополнительную скорость штанге можно, и достаточно 
большую, однако после этого придётся, как Вы и 
написали, "упираться до последнего момента", то есть 
тянуть на себя штангу с силой, достаточной для 
компенсации центробежной силы.

И это, как мне кажется, является существенным 
ограничением для использования силы подбива 
(возможность тянуть штангу на себя, почти 
перпендикулярно ногам и спине с силой 136 кг, 
кажется маловероятной). Хотя какой-то вклад в 
разгон штанги такой подбив, конечно, вносит.


Тема: Re: Обсуждение текста про подбив
Автор: Составитель
Дата: 26/07/2002 16:38

Уважаемый Юрий, что касается Ваших вычислений, то они, 
судя по всему, правильны. У меня только возник вопрос: 
а 1333 ньютона — это ведь 136 кгс, да? К этой силе 
надо приплюсовать ещё вес атлета — допустим, 100 кг, 
а также вес самой штанги, то есть 200 кг. Значит, ногам 
при данном комплексном разгоне двухсоткилограммового 
снаряда придётся сопротивляться общему воздействию 
величиной 436 кг. Не так уж это и много, если учесть, 
что одного своего ученика, когда он ещё только начинал 
заниматься и толкал 45 кг, я, дабы он понял всю 
выгодность полного "раскрытия", заставил постепенно 
дойти в снятии штанги со стоек в положении раскрытия 
до 140 кг. Так что для взрослого почти выпрямленного 
атлета удержать 436 кг — это, повторяю, не столь 
уж и круто.

И напоминаю: у средневеса Куренцова ещё в 60-х годах 
прошлого столетия во время подрыва было зафиксировано 
усилие величиной 500 кг (кстати, высоты подлёта в 40 см 
после окончания подрыва вполне достаточно для того, 
чтобы штанга оказалась на уровне сосков — то есть 
тут её можно взять на грудь почти без подседа: ведь 
ей 2-3 см высоты прибавит ещё воздействие рук; 
соответственно, для уверенного подъёма двухсоткилограммовой 
штанги сорок сантиметров подлёта будут даже избыточными).

Так что это вовсе не необходимость прикладывать 
сверхусилия "является существенным ограничением для 
использования силы подбива", а недостаточно хорошая 
совместимость человеческого тела и штанги с прямым грифом 
(гораздо лучше с человеческим телом во время "качельного" 
разгона совмещаются, например, обычные гири — правда, 
с гирями большого веса есть неприятная проблема при 
фиксации наверху: они стремятся сломать руку в локтевом 
суставе).

Наконец, Вы, уважаемый Юрий, совершенно правильно 
считаете маловероятной "возможность тянуть штангу на 
себя, почти перпендикулярно ногам и спине с силой 136 кг". 
Такого и не бывает: когда атлет изгибается в полном 
раскрытии, он обычно имеет дело со штангой, уже заметно 
поднявшейся и, соответственно, потерявшей, растратившей 
на подъём свои первоначальные энергию и скорость. То 
есть та сила, с которой атлет сопротивляется 
центробежной силе снаряда в моменты полного раскрытия, 
составляет уже не 136 кг, а существенно меньшую величину.


Тема: Re: Обсуждение текста про подбив 
Автор: Юрий Иванов 
Дата: 26/07/2002 20:53

Уважаемый Составитель, что касается Вашего вопроса 
"а 1333 ньютона — это ведь 136 кгс, да?", то Вы 
правы, единица измерения веса — килограмм. Сила — 
это масса, умноженная на ускорение. Единица измерения силы 
(несистемная) — килограмм-сила (сокращённо кгс), то 
есть сила, действующая на тело массой в один килограмм 
при ускорении свободного падения 9,81 метра в секунду за 
секунду.

"К этой силе, — написали Вы, — надо приплюсовать 
ещё вес атлета — допустим, 100 кг, а также вес самой 
штанги, то есть 200 кг. Значит, ногам при данном 
комплексном разгоне двухсоткилограммового снаряда придётся 
сопротивляться общему воздействию величиной 436 кг. Не 
так уж это и много, если учесть, что одного своего ученика, 
когда он ещё только начинал заниматься и толкал 45 кг, я, 
дабы он понял всю выгодность полного "раскрытия", заставил 
постепенно дойти в снятии штанги со стоек в положении 
раскрытия до 140 кг. Так что для взрослого почти 
выпрямленного атлета удержать 436 кг — это, 
повторяю, не столь уж и круто".

Удержание в таком, в вертикальном положении — это 
немного не то. Вся проблема в том, что при движении 
штанги по окружности удерживающая силы прикладывается 
не вертикально, а по направлению к центру окружности. 
На фотографиях в Вашем последнем тексте  можно видеть, 
что для приложения такой удерживающей силы атлет 
отклоняет корпус назад примерно на 45 градусов. 





Представим следующую ситуацию: динамометр прицеплен к 
шведской стенке на уровне пояса атлета (или на 20 см 
выше). Какое удерживающее усилие можно развить, 
откидывая спину назад, когда ноги перпендикулярны 
полу? Не думаю, что оно составит полтонны (что 
вполне реально, если ноги будут параллельны полу).

А ведь такое усилие нужно прикладывать в течение всего 
времени движения штанги по дуге. Собственно, оно-то и 
гасит скорость в горизонтальном направлении. Так что, 
когда я писал про "ограничения", то в виду имел как раз 
это обстоятельство.	 


Тема: Re: Обсуждение текста про подбив 
Автор: Составитель 
Дата: 26/07/2002 21:08 

Уважаемый Юрий, Ваши сомнения 

"Какое удерживающее усилие можно развить, откидывая 
спину назад, когда ноги перпендикулярны полу? Не 
думаю, что оно составит полтонны (что вполне 
реально, если ноги будут параллельны полу)". 

абсолютно справедливы. Усилие в полтонны при таком 
положении тела не разовьёшь. Но всё дело в том, что к 
удержанию штанги в положении полного раскрывания такие 
усилия отношения и не имеют. Согласно закону сохранения 
энергии, с набором высоты при движении по дуге штанга 
теряет свою скорость. А значит, уменьшается и её, 
штанги, центробежная сила, которой атлет сопротивляется 
своим удерживающим усилием. Соответственно, хотя в 
процессе раскрывания атлет принимает всё более и более 
сложное для удерживания штанги положение, но ему тут и 
удерживать приходится всё меньше и меньше.	 


Тема: Re: Обсуждение текста про подбив 
Автор: Юрий Иванов 
Дата: 29/07/2002 13:41 

Да, всё правильно: по мере набора высоты сила, которую 
надо прикладывать по направлению к центру вращения, 
уменьшается (вместе с возможностью прикладывать такую 
силу).

То есть чем меньше скорость штанги, тем слабее надо 
отклоняться назад для удержания штанги. Что и видно 
на фотографиях в Вашем тексте.

На главную страницу