Тема: О корректности при использовании сравнений
Автор: Kaa
Дата: 13/08/2004 22:27
 	

В статье Николая Борисова "О корректности при
использовании статистики", расположенной на этом сайте,
мне показались спорными несколько моментов.

Н.Борисов, например, написал: 

"...для создания своей системы А.Важенин нашёл списки 
рекордов за разные годы, вычислил соотношения рекордов 
разных весовых категорий для каждого списка, вывел 
средние арифметические этих соотношений за все 
найденные годы и подобрал формулу, наиболее точно 
описывающую изменения этих усреднённых соотношений от 
одной весовой категории к другой. То есть Важенин, 
фактически, взял в каждом списке от каждой весовой 
категории по одному спортсмену с его рекордом, затем 
статистически усреднил все эти рекорды и, используя 
выравнивающие коэффициенты, присвоил всем статистически
усреднённым рекордам эталонные, единые, равные 
оценки."       

И далее: 

"Однако подобная методика - брать для анализа от разных
по численности групп равные количества представителей -
повторяю, очевидно некорректна. Это ведь всё равно, как
если бы какой-нибудь социолог для получения сведений об
общем настроении в стране, где 60% составляют рабочие, 
1% - предприниматели и 1% - чиновники, опросил бы 
всего лишь по одному человеку и от рабочих, и от 
предпринимателей, и от чиновников. И тогда на такой, 
например, вопрос, как "Хватает ли опрашиваемым на 
жизнь их доходов?" от одного предпринимателя, одного 
чиновника и одного рабочего наш социолог получил бы 
два положительных ответа и один отрицательный. То есть 
этот опрос привёл бы нашего горе-социолога к выводу, 
что в данном обществе людей, довольных уровнем своих 
доходов, вдвое больше, чем недовольных, - хотя на 
самом деле недовольных в тридцать раз (60:2) больше, 
чем довольных. 

В тяжёлой атлетике в разных весовых категориях
выступает очень разное количество атлетов. Например,
средневесов во всём мире живёт, наверное, несколько
десятков или даже сотен тысяч человек, а вот
супертяжеловесов во всём мире можно насчитать вряд ли
больше нескольких тысяч. Соответственно, брать для
сравнения из этих совершенно разных по численности
весовых категорий одно и то же количество лучших
атлетов - абсолютно неправильно."

На мой взгляд, приведенный Н.Борисовым пример с опросом
населения о доходах математически не эквивалентен
ситуации с результатами тяжелоатлетов различных весовых
категорий: ведь то, что "в тяжёлой атлетике в разных 
весовых категориях выступает очень разное количество 
атлетов" вовсе не свидетельствует о том, что величина 
рекорда в данной весовой категории будет 
пропорционально зависеть от числа атлетов, выступающих
в этой категории. Если бы всё обстояло именно 
описанным образом, то это, в частности, означало бы 
также и то, что рекорды в спорте беспредельно росли бы 
пропорционально времени существования спорта (при 
допущении, что число соревнующихся атлетов атлетов в 
каждый момент времени неизменно). Но это очевидно не 
так. Сила мышцы, (даже если атлеты, совершенствуя 
тренировочные программы, научатся иннервировать все 
100% мышечных клеток одновременно - что, безусловно, 
утопия) имеет чёткий физиологический предел, который, 
будучи раз достигнут, уже не может быть никогда 
превзойдён. До определённого момента (который уже канул
в лету как для тяжелоатлетов, так и для пауэрлифтёров) 
число соревнующихся атлетов будет играть заметную роль 
в величине рекорда в каждой весовой категории, но по 
мере увеличения числа занимавшихся (и, соответственно, 
устанавливающих рекорды) атлетов это влияние будет 
ослабевать, причём наступит момент, когда число 
атлетов станет настолько велико, что перестанет 
оказывать вообще какое-либо влияние на рекорд. Именно 
поэтому многие рекорды прошлого в тяжёлой атлетике не 
могут быть побиты до настоящего времени. А в 
пауэрлифтинге в последние несколько лет рекорды 
увеличиваются, на мой взгляд, в основном за счёт 
совершенствования экипировки (новомодные тройные 
джинсовые рубахи увеличивают результат в жиме лёжа на 
50-80 кг), а также распространения новых допингов и 
совершенствования схем их приёма. И, несмотря на это, 
многие рекорды прошлого "держались" достаточно долго, 
или же до сих пор не побиты.

Например, результат В.Миронова в жиме лёжа (260 кг в 
110 кг) держался 16 лет, пока не был побит М.Бархатовым
в этом году: его результат - 265 кг. Или рекорд Гэнта 
в тяге (289,5 кг при собственном весе 56 кг) - он 
установлен в 1982 году и не побит до сих пор.

А.Важенин, автор "статистической" системы оценки
результатов в абсолютной весовой категории, в полемике 
с Р.Михайловым как-то упомянул, что рекорды в разных
весовых категориях "вследствие закона больших чисел"
можно приравнивать. Ведь если рекорды держатся уже по
20 лет, так ли уж "абсолютно неправильно" "брать для
сравнения из этих совершенно разных по численности
весовых категорий одно и то же количество лучших
атлетов"? Конечно же, нет, поскольку совершенно ясно,
что даже если создать систему оценки, беря на
вооружение поправку Борисова, разница в "правильной" и
"неправильной" системах оценки будет слишком уж
незначительна.

Н.Борисов также написал: 

"Таким образом, по методике Важенина, Стародубцева и 
других исследователей, применяющих аналогичные подходы,
получается, что общий уровень результатов пяти МСМК из 
средних весовых категорий должен быть приравнен к 
общему уровню результатов одного МСМК, пары МС, одного 
КМС и одного перворазрядника из супертяжеловесов. 
(Кстати, нередко случается и так, что супертяжеловесам 
даже не надо бывает и стараться показать какое-либо 
приличное достижение - из-за физического отсутствия 
соперников призовое место им достаётся автоматически 
за любой результат.)". 

Н.Борисов забыл о том, что якобы "порочная" методика 
Важенина и Ко опирается не на РЕЗУЛЬТАТЫ 
конкретных соревнований какого-то городишки (в этом 
случае действительно могла бы иметь место описываемая 
им ситация), а на МИРОВЫЕ РЕКОРДЫ, собранные за 
многолетнюю история спорта (как тяжёлой атлетики, так 
и пауэрлифтинга), за каждым из которых стоят тысячи и 
тысячи конкурировавших атлетов. Статистическая система 
Мела Сиффа (если я её правильно понял), вообще 
учитывает не динамику мировых рекордов, которые как-то 
там должны усредняться и т.д., а конкретно сам рекорд. 
И его система удобна тем, что атлет любого веса может 
оценить свой результат в процентах от этого рекорда. 
Конечно, эта система не вечна и её необходимо 
пересматривать через какие-то промежутки времени - но, 
как мне думается, по причинам, связанным со "старением"
спорта (изложенным мною выше) настанет момент, когда 
потребность в таких пересмотрах начисто исчезнет.

[на главную страницу]